■サマーヴィルの等面四面体(その172)
P1から,P2P3,P3P4,P2P4方向に伸長させた点をP0とする.
[1]P0+P2P3方向
P0(2/√2,−√3,0)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=5
P2P0^2=12(NG)
P3P0^2=5
P4P0^2=1/2+9/2=5
[2]P0−P2P3方向
P0(−2/√2,√3,0)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=5
P2P0^2=8
P3P0^2=18+3=21(NG)
P4P0^2=25/2+3+9/2=20(NG)
[3]P0+P3P4方向
P0(−1/√2,0,3/√2)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=5
P2P0^2=9/2+3+9/2=12(NG)
P3P0^2=25/2+9/2=17(NG)
P4P0^2=16/2=8
[4]P0−P3P4方向
P0(1/√2,0,−3/√2)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=5
P2P0^2=1/2+3+9/2=8
P3P0^2=9/2+9/2=8
P4P0^2=4/2+36/2=20(NG)
[5]P0+P2P4方向
P0(1/√2,−√3,3/√2)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=1/2+3+9/2=8
P2P0^2=1/2+12+9/2=17
P3P0^2=9/2+3+9/2=12
P4P0^2=4/2+3+36/2=23(NG)
[6]P0−P2P4方向
P0(−1/√2,√3,−3/√2)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=1/2+3+9/2=8
P2P0^2=9/2+9/2=8
P3P0^2=25/2+3+9/2=20(NG)
P4P0^2=16/2+3+36/2=27(NG)
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