（その１６６）の続き．

｛５，３，３｝→４２面体（正五角形１２，六角形３０）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Ｐ1（±２，±２，０，０）

Ｐ2（±√５，±１，±１，±１）

Ｐ3（±τ，±τ，±τ，±１／τ^2）

Ｐ4（±τ^2，±１／τ，±１／τ，±１／τ）

Ｐ5（±τ^2，±１，±１／τ^2，０）

Ｐ6（±√５，±１／τ，±τ，０）

Ｐ7（±２，±１，±τ，±１／τ）

辺の長さは２／τ^2

Ｐ1（０，０，±２，±２）

Ｐ5（０，±１／τ^2，±１，±τ^2）

Ｐ6（０，±１／τ，±τ，±√５）

Ｐ7（０，０，±１，±τ^2）

Ｐ8（０，±τ，±τ，±τ）

Ｐ9（０，±１／２，±τ^2／２，±３τ／２）

Ｐ10（０，±１／２τ，±τ√５／２，±（２＋√５）／２）

Ｐ1Ｐ5^2＝１／τ^4＋１＋（２−τ^2）^2＝１／τ^4＋τ^4−４τ^2＋５

＝１２−４（τ＋１）＝８−４τ＝４／τ^2・・・元の辺より長い

Ｐ1Ｐ6^2＝１／τ^2＋（２−τ）^2＋（２−√５）^2＝１／τ^2＋τ^2−４τ＋４＋９−４√５

＝１６−４τ−４（２τ−１）＝２０−１２τ＝４／φ^4・・・元の辺と同じ

Ｐ1Ｐ7^2＝１＋（２−τ^2）^2＝５−４τ^2＋τ^4＝５−４（τ＋１）＋３τ＋２＝３−τ＝√５／τ

Ｐ1Ｐ8^2＝τ^2＋２（２−τ）^2＝３τ^2−８τ＋８＝３（τ＋１）−８τ＋８＝１１−５τ

Ｐ6Ｐ7^2＝１／τ^2＋（τ−１）^2＋（τ^2−√５）^2＝２／τ^2＋τ^4−２√５τ^2＋５＝２（−τ＋２）＋３τ＋２−２√５（τ＋１）＋５

＝９−２√５＋τ−２√５τ

＝１１−２√５＋τ−２（τ＋２）＝７−２√５−２τ

少しは良くなったが・・・

Ｐ9Ｐ10^2＝１／４｛（１−１／τ）^2＋（τ^2−τ√５）^2＋（３τ−２−√５）^2｝

Ｐ9Ｐ10^2＝１／４｛（２−τ）^2＋１^2＋（τ−１）^2｝

＝（４−４τ＋τ^2＋１＋τ^2−２τ＋１）／４ ＝（６−６τ＋２τ＋２）／４＝２−τ＝１／τ^2・・・元の辺より短い

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝