■ゴールドバーグの14面体(その2)

 (その1)で行った数値計算には約1°の狂いがありました.その原因は

  x2/(y2+y3)=tan(π/2n)

が成り立たないところにあるのではと思い当たりました.

===================================

【1】閉じた形に組まれた(n^25^2n)構造

  x2/(y2+y3)=tanα

の値が決定されないとと,その後の計算をどう進めてよいのかわかりません.何か条件を見落としているはずなのですが,ゴールドバーグの14面体が閉じた形に組まれるための条件を欠いているのではないかと気づきました.

 反角柱とは違って,任意の五角形ではねじれ重角錐は組めません.ここでは閉じた形に組めるための条件を求めてみることにしましょう.

  A(0,y3,z3)

  B(−x2,y2,z2)

  C(−x1,y1,1)

  D(x1,y1,1)

  E(x2,y2,z2)

の投影図形において

  x2=y3sin(π/n),y2=y3cos(π/n)

 したがって,

  x2/(y2+y3)=sin(π/n)/(cos(π/n)+1)=tan(π/2n)

となって,(その1)の計算は閉じた形に組まれるための条件をクリアしていることがわかりました.どうやらこの問題は越年しそうです.

===================================