（その４）ではでは正方形の帯をｉ本，正三角形の帯をｊ本，正六角形と正三角形の組み合わせの帯をｋ本挿入した非一様タイルにおける正三角形：正方形：正六角形比を求めてみましたが，もっと一般化できることがわかりました．第４のパラメータｎを設ければＴ型，Ｋ型の区別も不要になり，さらに一般化できるのです．

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【１】非一様タイル

　Ｋ型帯の上下方向には正方形の帯，正三角形の帯を挿入できるのですが，左右方向には正三角形の帯をｎ本挿入して平行四辺形にすることができます．この平行四辺形の基本領域は正三角形：正六角形＝２＋４ｎ：１，それに対応する正方形の帯は正方形＝２＋ｎ，正三角形の帯は正三角形４＋２ｎとなります．

　これらをそれぞれｋ本，ｉ本，ｊ本組み合わせるわけですから，この非一様タイルにおける正三角形：正方形：正六角形比は（４＋２ｎ）ｊ＋（２＋４ｎ）ｋ：（２＋ｎ）ｉ：ｋになります．

　この必要条件を満たす（ｉ，ｊ，ｋ，ｎ）は

　　Ｊ55，Ｊ56　→　（ｉ，ｊ，ｋ，ｎ）＝（２，０，２，０）

　　Ｊ57　　　　→　（ｉ，ｊ，ｋ，ｎ）＝（１，０，２，１）

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【２】まとめ

　正六角形を含むジョンソン立体がタイル貼り不可能であることを主張するためにはＪ55，Ｊ56，Ｊ57が本当にタイル貼り不可能であることを証明しなければなりません．Ｊ55，Ｊ56の場合はすでに検討済みですが，Ｊ57についてもできそうにありませんでした．

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