四角形の相似問題は面白いですね．四角形の面積は対角線の長さの積にsinθ（θは交角）を掛けて得られます．

　私流の表現では「四角形の2本の対角線に，それぞれ対角線の両端以外の2頂点から垂線を下ろす」となります。

　そうすると対角線の長さは，交点で切った2本ずつ4本がそれぞれcosθ倍になるので相似であり，これが相似比です．鏡映も見えます．面積比は１：(cosθ)^2 ですね．　　　（五輪教一）

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