■等面単体の体積(その137)
A(0,0,0)
B(e,0,a)
C(e/2,e√3/2,2a)
D(0,0,3a)
b=2,c=√6,a=c/3,e=√(10/3)
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【1】計量
AB 2 (e,0,a)=a
AC √6 (e/2,e√3/2,2a)=b
AD √6 (0,0,3a)=c
BC 2 (−e/2,e√3/2,a)=d
BD √6 (−e,0,2a)=e
CD 2 (−e/2,−e√3/2,a)=f
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a・b=e^2+2a^2
a・c=3a^2
a・d=−e^2/2+a^2=−10/6+6/9
a・e=−e^2/2+2a^2=−10/6+12/9
a・f=−e^2/2+a^2=−10/6+6/9
b・c=6a^2
b・d=−e^2/2+3e^2/4+2a^2
b・e=−e^2/2+4a^2=−10/6+24/9
b・f=−e^2/4−3e^2/4+2a^2=−10/3+12/9
c・d=3a^2
c・e=6a^2
c・f=3a^2
d・e=e^2/2+2a^2
d・f=e^2/2−3e^2/4+a^2=−10/12+6/9
e・f=e^2/2+2a^2
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[まとめ]直交する辺の組はないようである.
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