■等面単体の体積(その136)
n=7のときのファセットは
P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5P6=P6P7=√7
P1P3=P2P4=P3P5=P4P6=P5P7=√12
P1P4=P2P5=P3P6=P4P7=√15
P1P5=P2P6=P3P7=4
P1P6=P2P7=√15
P1P7=√12
P0P7=√7
である.
これは,n=6のときの空間充填等面単体
P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5P6=√6
P0P2=P1P3=P2P4=P3P5=P4P6=√10
P0P3=P1P4=P2P5=P3P6=√12
P0P4=P1P5=P2P6=√12
P0P5=P1P6=√10
P0P6=√6
と類似しているだろうか?
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[まとめ]4次元空間充填等面単体の展開図は3次元空間を充填する可能性が高い.任意の次元でも同様のことが成り立つだろうか? 正単体柱を構成できればよいのであるが,・・・
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