実りのない議論が続いているので，以前に考えた問題を取り上げたい．

［Ｑ］（２，√３，√３）の展開図は平面を充填するが，その高次元版ではどうか？

［Ａ］ｎ＝４のとき

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝２

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝√６

　　Ｐ0Ｐ3＝Ｐ1Ｐ4＝√６

　　Ｐ0Ｐ4＝２

　展開図に現れるこのファセットＰ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4（３次元単体）が空間充填図形であることが，その必要条件となる．

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝２

　　Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝√６

　　Ｐ1Ｐ4＝√６

　これは２面が（２，２，√６），２面が（２，√６，√６）であって，等面単体ではない．

　等面単体であれば，簡単に座標を求めることができるので，空間充填可能かどうか計算できるのであるが・・・

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