BはAから1行1列あるいは2行2列あるいはn-2行n-2列を取り除いたもので,どれも同形になる.
A=|0,3,4,3,1|,B=|0,3,4,1|
|3,0,3,4,1| |3,0,3,1|
|4,3,0,3,1| |4,3,0,1|
|3,4,3,0,1| |1,1,1,0|
|1,1,1,1,0|
絶対値を無視して,A/B=(n+1)
であることが証明できれば,あとはAを求めるという問題になる.
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[参]佐武一郎「線形代数学」裳華房,p60より,
C=|0,3,4,3|,D=|0,3,4|
|3,0,3,4| |3,0,3|
|4,3,0,3| |4,3,0|
|3,4,3,0|
Δ11=Δ22=Δ33=Δ44=72=D
Δ12=-|3,3,4|=-48,Δ13=|3,0,4|=-8
|4,0,3| |4,3,3|
|3,3,0| |3,4,0|
Δ14=-|3,0,3|=-48
|4,3,0|
|3,4,3|
Δ21=-|3,4,3|=-48,Δ23=-|0,3,3|=-48
|3,0,3| |4,3,3|
|4,3,0| |3,4,0|
Δ24=|0,3,4|=-8
|4,3,0|
|3,4,3|
Δ31=|3,4,3|=-8,Δ32=-|0,4,3|=-48
|0,3,4| |3,3,4|
|4,3,0| |3,3,0|
Δ34=-|0,3,4|=-48
|3,0,3|
|3,4,3|
Δ41=-|3,4,3|=-48,Δ42=|0,4,3|=-8
|0,3,4| |3,3,4|
|3,0,3| |4,0,3|
Δ43=-|0,3,3|=-48
|3,0,4|
|4,3,3|
ΣΔij=-128 (OK).なお,ΣΔjj=4・74
A=-ΣΔij
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