（その６）の続き．

４ｓ・ａｂｃ＝ａ^2（ｂ^2＋ｃ^2−ａ^2）＋ｂ^2（ｃ^2＋ａ^2−ｂ^2）＋ｃ^2（ａ^2＋ｂ^2−ｃ^2）

＝−ａ^4＋２ａ^2（ｂ^2＋ｃ^2）＋２ｂ^2ｃ^2−ｂ^4−ｃ^4

＝ー（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2）^2−４ａ^2ｂ^2−４ｂ^2ｃ^2−４ｃ^2ａ^2

あるいは

＝（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2）^2−２ａ^4−２ｂ^4−２ｃ^4

あるいは

＝−（ａ^2−ｂ^2）^2−（ｂ^2−ｃ^2）^2−（ｃ^2−ａ^2）^2＋ａ^4＋ｂ^4＋ｃ^4

＝（ｃ^2＋ａ^2−ｂ^2）（ｃ^2−ａ^2＋ｂ^2）＋（ａ^2＋ｂ^2−ｃ^2）（ａ^2−ｂ^2＋ｃ^2）＋（ｂ^2＋ｃ^2−ａ^2）（ｂ^2−ｃ^2＋ａ^2）

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　Ｓ^2＝ｓ（ｓ−ａ）（ｓ−ｂ）（ｓ−ｃ）

＝｛（ｃ^2＋ａ^2−ｂ^2）（ｃ^2−ａ^2＋ｂ^2）＋（ａ^2＋ｂ^2−ｃ^2）（ａ^2−ｂ^2＋ｃ^2）＋（ｂ^2＋ｃ^2−ａ^2）（ｂ^2−ｃ^2＋ａ^2）｝（ａ^2＋ｂ^2−ｃ^2）^2（ａ^2−ｂ^2＋ｃ^2）^2（ｂ^2−ａ^2＋ｃ^2）^2／（４ａｂｃ）^4

　また，大四角形は

　Ｓ0^2＝（ａ＋ｂ＋ｃ）（−ａ＋ｂ＋ｃ）（ａ−ｂ＋ｃ）（ａ＋ｂ−ｃ）／２^4

　面積比^2はＳ^2／Ｓ0^2で与えられる．

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