【１】アダマール行列のテンソル積

　Ａ（ｍ×ｎ行列）とＢ（ｍ’×ｎ’行列）の直積（クロネッカー積）は，２つの行列の各要素を直接乗じて作る（ｍｍ’×ｎｎ’）行列である．直積では第１項の各要素をその項と第２項との積で置き換えることによって定義される．

　ｎ×ｎ行列：Ａ＝（ａij）

　ｍ×ｍ行列：Ｂ＝（ｂkl）

　ｎｍ×ｎｍ行列：Ｃ＝Ａ×Ｂ＝［ａ11Ｂ，ａ12Ｂ，・・・，ａ1nＢ］

　　　　　　　　　　　　　　　［ａ21Ｂ，ａ22Ｂ，・・・，ａ2nＢ］

　　　　　　　　　　　　　　　・・・・・・・・・・・・・・・・・

　　　　　　　　　　　　　　　［ａn1Ｂ，ａn2Ｂ，・・・，ａnnＢ］

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［１］（Ａ×Ｂ）’＝Ａ’×Ｂ’

［２］（Ａ×Ｂ）（Ｃ×Ｄ）＝ＡＣ×ＢＤ

　したがって，アダマール行列のテンソル積

　　Ｈn×Ｈm＝Ｈmn

はｎｍ次のアダマール行列である．

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