（その９）では正八面体のみによるスポンジ型多面体について調べた．これは（その４）で検討したスポンジ型多面体の正２０面体を正八面体で置き換えて得られるものであるが，残念ながらポリドロンではジョイントの可動域の関係でこの多面体を組み立てることはできなかったので，中川宏さんにこの木工模型を作ってもらうことになった．

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【１】面心図

　隙間は正三角形１６枚と二等辺三角形８枚からなる空とぶ円盤状立体であるが，二等辺三角形の底辺の長さは

　　ａ＝１／√２，ｂ＝２√２／３

とおくと

　　２（ｂ−ａ）＝√２／３

となる．厚さも同じく

　　２（ｂ−ａ）＝√２／３

となる．この隙間は薄いので木工製作はできそうにない．

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【２】正八面体による正四面体構造とダイヤモンド構造

　次に，中川さんが製作したのは正八面体によるテトラポッド構造である．

　正八面体構造を同じように作れば，テトラポッド構造と正八面体構造を使って隙間を残しながら周期的に正八面体を配置することができることになる．最後に，正八面体によるダイヤモンド構造模型を掲げる．

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