(その97)以降,計算が進み出したが,正単体に関して
[1]n^2C=n(n+1)(-n)^n+1 → C=-(n+1)(-n)^n
[2]n^2D=n・n(-n)^n → D=(-n)^n
それに対して,等面単体の体積に対応する行列式は
[3](n+1)^2A=(-2)^n・(n+1)^n+1
等面単体の底面体積に対応する行列式は
[4](n+1)^2B=(-2)^n・(n+1)^n
であることが手計算できるようになったからである.これを一般化することができればよいのであるが,・・・
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(n+1)^2A=|n+1,0,・・・,0|
| x , |
| y , B |
| z , |
となることが示せればよいのであるが,このような変形は難しい.
(その100)では
|14, 3, 4, 3, 4|
| 0,-3,-1, 1, 0|
| 0, 0,-4, 0, 0|
| 0, 1,-1,-3, 0|
| 2, 1, 0, 1,-4|
となってNGであるが,(その101)では
|25, 4, 6, 6, 4, 5|
| 0,-4,-2, 0, 2, 0|
| 0, 0,-6,-2, 2, 0|
| 0, 2,-2,-6, 0, 01
| 0, 2, 0,-2,-4, 0|
| 0, 1,-1,-1, 1,-5|
=
25|-4,-2, 0, 2, 0|
| 0,-6,-2, 2, 0|
| 2,-2,-6, 0, 01
| 2, 0,-2,-4, 0|
| 1,-1,-1, 1,-5|
これを25B
|0,4,6,6,5|
|4,0,4,6,5|
|6,4,0,4,51
|6,6,4,0,5|
|5,5,5,5,0|
にしたいのであるが,このあとが続かない.
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