■等面単体の体積(その91)
(その89)にならって,正単体版の一般式を出しておきたい.
===================================
最下行,最右列にnをかけると,n^2C,n^2D
まず,第1行を他の行から引いて,さらに第2列〜第n列を第1列に加えれば
n^2C=n(n+1)(−n)^n+1 → C=−(n+1)(−n)^n
n^2D=n・n(−n)^n → D=(−n)^n
n=3のとき,C=3^2・12,D=−3・9
n=4のとき,正単体版では−1280,256
n=5のとき,正単体版では18750,−3125
===================================