■等面単体の体積(その91)

 (その89)にならって,正単体版の一般式を出しておきたい.

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最下行,最右列にnをかけると,n^2C,n^2D

 まず,第1行を他の行から引いて,さらに第2列~第n列を第1列に加えれば

  n^2C=n(n+1)(-n)^n+1 → C=-(n+1)(-n)^n

  n^2D=n・n(-n)^n     → D=(-n)^n

n=3のとき,C=3^2・12,D=-3・9

n=4のとき,正単体版では-1280,256

n=5のとき,正単体版では18750,-3125

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