［１］等面単体であるから，

｜０，３，４，１｜＝｜０，４，３，１｜＝｜０，３，３，１｜

｜３，０，３，１｜　｜４，０，３，１｜ ｜３，０，４，１｜

｜４，３，０，１｜　｜３，３，０，１｜ ｜３，４，０，１｜

｜１，１，１，０｜　｜１，１，１，０｜ ｜１，１，１，０｜

＝｜０，３，４，１｜＝Δ

　｜３，０，３ １｜

　｜４ ３ ０，１｜

　｜１，１，１，０｜

は成り立つ．

［２］当初は，この関係を使って

　｜０，３，４，３，１｜＝−４｜０，３，４，１｜

　｜３，０，３，４，１｜　　　｜３，０，３，１｜

　｜４，３，０，３，１｜　　　｜４，３，０，１｜

　｜３，４，３，０，１｜　　　｜１，１，１，０｜

　｜１，１，１，１，０｜

を計算ぜすに求めることができるものと思いこんでいた．

｜０，３，４，３，１｜

｜３，０，３，４，１｜

｜４，３，０，３，１｜

｜３，４，３，０，１｜

｜１，１，１，１，０｜

を

｜０，３，４，３｜

｜３，０，３，４｜

｜４，３，０，３｜

｜３，４，３，０｜の拡大行列式と呼ぶことにする．

　　［参］佐武一郎「線形代数数学」裳華房，ｐ６０

より，後者の余因子をΔijとおくと

　　前者＝−ΣΔij

＝−４｜０，３，４，１｜＝１２８

　　｜３，０，３，１｜

　　｜４，３，０，１｜

　　｜１，１，１，０｜

であることを示したい．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Δ11＝Δ22＝Δ33＝Δ44＝７２

Δ12＝−｜３，３，４｜＝−４８，Δ13＝｜３，０，４｜＝−８

　　　　｜４，０，３｜　　　　　　　　｜４，３，３｜

　　　　｜３，３，０｜　　　　　　　　｜３，４，０｜

Δ14＝−｜３，０，３｜＝−４８

　　　　｜４，３，０｜

　　　　｜３，４，３｜

Δ21＝−｜３，４，３｜＝−４８，Δ23＝−｜０，３，３｜＝−４８

　　　　｜３，０，３｜　　　　　　　　　｜４，３，３｜

　　　　｜４，３，０｜　　　　　　　　　｜３，４，０｜

Δ24＝｜０，３，４｜＝−８

　　　｜４，３，０｜

　　　｜３，４，３｜

Δ31＝｜３，４，３｜＝−８，Δ32＝−｜０，４，３｜＝−４８

　　　｜０，３，４｜　　　　　　　　｜３，３，４｜

　　　｜４，３，０｜　　　　　　　　｜３，３，０｜

Δ34＝−｜０，３，４｜＝−４８

　　　　｜３，０，３｜

　　　　｜３，４，３｜

Δ41＝−｜３，４，３｜＝−４８，Δ42＝｜０，４，３｜＝−８

　　　　｜０，３，４｜　　　　　　　　｜３，３，４｜

　　　　｜３，０，３｜　　　　　　　　｜４，０，３｜

Δ43＝−｜０，３，３｜＝−４８

　　　　｜３，０，４｜

　　　　｜４，３，３｜

　ΣΔij＝−１２８　　（ＯＫ）．なお，ΣΔjj＝４・７４

　本当に計算しなければならない問題なのだろうか？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝