■等面単体の体積(その76)
(その74)を再考.
一般のn次元の場合,直方体(a1,a2,・・・,an)に内接させることができると仮定するならば,
S1=(a2・・・an)/(n−1)!
V1=S1a1/n=(a1a2・・・an)/n!=V0
S2=(a1a3・・・an)/(n−1)!
V2=S2a2/n=(a1a2・・・an)/n!=V0
S^2=ΣSj^2=Σ(nV0/aj)^2
V=(a1a2・・・an)−(n+1)V0=(a1a2・・・an)(1−(n+1)/n!)
V^2/S^2=(1−(n+1)/n!)^2/((n−1)!)^2・1/Σ{1/a1^2+・・・+1/an^2}
どうしてもajが消えない.
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