［Ｑ］３辺の長さが２，√３，√３であるテトラパック（等面四面体）の体積は？

　等面四面体を直方体（ａ，ｂ，ｃ）に内接させる．

　　ａ^2＋ｂ^2＝４

　　ｂ^2＋ｃ^2＝３

　　ｃ^2＋ａ^2＝３

より，

　　ａ^2＝２，ｂ^2＝２，ｃ^2＝１

　　Ｖ＝ａｂｃ−４ａｂｃ／６＝ａｂｃ／３＝２／３

　すなわち，この等面四面体は√２×√２×１の直方体に内接する（体積２）．

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　この問題を次のようにして解くことができればよいのであるが・・・

　　等面多面体全体を各座標軸に投影すると，

　　（√２・√２）^2＋（√２・１）^2＋（√２・１）^2＝８

　　Ｖ^2＝８　　（ＮＧ）

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