■等面単体の体積(その64)

【1】En型ルート格子

 E6では,まず,

    ・

    |

  ・−・−・−・  (D5 )

を求め,左から・−を作用させたものがE6,さらに・−を作用させるとE7,・−を作用させるとE8と続く.

 計算は省略するが,実際に計算すると,

  |E6 |=3,|E7 |=2

また,ラプラス展開によって,漸化式

  |En+1 |−|En |=|En | −|En-1 |

 =・・・=|E7 | −|E6 |=−1

が得られる.

 したがって,

  |E8 |=1

となるが,9次以上は正ではなくなるので,ここで打ち切りである.

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