■等面単体の体積(その56)

 正単体については,比が(符号を無視して(n+1)になることはわかったが,問題は解決したわけではない.

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|0,3,3,3,1|=2^3(3!)^2V^2=3^3(3+1)

|3,0,3,3,1|

|3,3,0,3,1|

|3,3,3,0,1|

|1,1,1,1,0|

|0,3,3,1|=2^2(2!)^2V^2=3^2(2+1)=3^3

|3,0,3,1|

|3,3,0,1|

|1,1,1,0|

一方,

 |0,3,4,1|=−32

 |3,0,3,1|

 |4,3,0,1|

 |1,1,1,0|

 |0,3,4,3,1|=128

 |3,0,3,4,1|

 |4,3,0,3,1|

 |3,4,3,0,1|

 |1,1,1,1,0|

 128/32=108/27,それぞれ2^5/3^3倍になっている.

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