■等面単体の体積(その56)
正単体については,比が(符号を無視して(n+1)になることはわかったが,問題は解決したわけではない.
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|0,3,3,3,1|=2^3(3!)^2V^2=3^3(3+1)
|3,0,3,3,1|
|3,3,0,3,1|
|3,3,3,0,1|
|1,1,1,1,0|
|0,3,3,1|=2^2(2!)^2V^2=3^2(2+1)=3^3
|3,0,3,1|
|3,3,0,1|
|1,1,1,0|
一方,
|0,3,4,1|=−32
|3,0,3,1|
|4,3,0,1|
|1,1,1,0|
|0,3,4,3,1|=128
|3,0,3,4,1|
|4,3,0,3,1|
|3,4,3,0,1|
|1,1,1,1,0|
128/32=108/27,それぞれ2^5/3^3倍になっている.
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