直接

Ａ＝｜０，３，４，３，１｜，Ｂ＝｜０，３，４，１｜

　　｜３，０，３，４，１｜　　　｜３，０，３，１｜

　　｜４，３，０，３，１｜　　　｜４，３，０，１｜

　　｜３，４，３，０，１｜　　　｜１，１，１，０｜

　　｜１，１，１，１，０｜

を，Ａ＝−４Ｂに変形することは難しい．

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Ｃ＝｜０，３，３，３，１｜，Ｄ＝｜０，３，３，１｜

　　｜３，０，３，３，１｜　　　｜３，０，３，１｜

　　｜３，３，０，３，１｜　　　｜３，３，０，１｜

　　｜３，３，３，０，１｜　　　｜１，１，１，０｜

　　｜１，１，１，１，０｜

Ａ≠Ｃ，Ｂ≠Ｄであるが，

　　Ａ／Ｂ＝Ｃ／Ｄ，右辺の値は　正単体の体積であるから既知（証明済み）

であることを証明したい．

　間接的に，他のものを示すことによって両辺が一致することを確認できれば，それでも立派な証明であろう．

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