■等面単体の体積(その49)

 (その48)のような計算は,n=4,5,6では形式的な整数解をもつのだろうか?

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 n=4のとき

  P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=2

  P0P2=P1P3=P2P4=√6

  P0P3=P1P4=√6

  P0P4=2

  a^2+b^2=4

  b^2+c^2=6

  c^2+d^2=6

  d^2+a^2=4

  a^2=1,b^2=3,c^2=3,d^2=3→a^2=1

  a^2=2,b^2=2,c^2=4,d^2=2→a^2=2

  a^2=3,b^2=1,c^2=5,d^2=1→a^2=3  (NG)

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