■等面単体の体積(その42)

 第1行・第1列の対称性を利用して,

  第1行−第2行+第3行

を計算してみる.

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 |0,2,2,1|=|0,4,0,1|

 |2,0,2,1| |2,0,2,1|

 |2,2,0,1| |2,2,0,1|

 |1,1,1,0| |1,1,1,0|

=−4|2,2,1|−|2,0,2|

   |2,0,1| |2,2,0|

   |1,1,0| |1,1,1|

 ここで,,

|0,2,1|=|2,2,1|=−|2,0,2|

|2,0,1| |2,0,1|  |2,2,0|

|1,1,0| |1,1,0|  |1,1,1|

が成り立てばよいのであるが,それぞれ4,2,−4であってNG.

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