■等面単体の体積(その39)
|0,2,2,1|=−3|0,2,1|=−3|1,0,0,0|
|2,0,2,1| |2,0,1| |x,0,2,1|
|2,2,0,1| |1,1,0| |y,2,0,1|
|1,1,1,0| |z,1,1,0|
|0,3,4,3,1|=−4|0,3,4,1|
|3,0,3,4,1| |3,0,3,1|
|4,3,0,3,1| |4,3,0,1|
|3,4,3,0,1| |1,1,1,0|
|1,1,1,1,0|
を示すことができればよいのであるが・・・
対角線について対称であるから
第1行−第3行,第2行−第4行,
第1列−第3列,第2列−第4列,・・・が有効であると思われる.
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第1行−第3行
|−4,0,4,0,0|
|3,0,3,4,1 |
|4,3,0,3,1 |
|3,4,3,0,1 |
|1,1,1,1,0 |
=−4|0,3,4,1|+4|3,0,4,1|
|3,0,3,1| |4,3,3,1|
|4,3,0,1| |3,4,0,1|
|1,1,1,0| |1,1,1,0|
第2項の第1行−第3行
|0,−4,4,0|=4|4,3,1|+4|4,3,1|=8−8=0
|4,3,3,1| |3,0,1| |3,4,1|
|3,4,0,1| |1,1,0| |1,1,0|
|1,1,1,0|
===================================
|0,3,4,3,1|=−4|0,3,4,1|
|3,0,3,4,1| |3,0,3,1|
|4,3,0,3,1| |4,3,0,1|
|3,4,3,0,1| |1,1,1,0|
|1,1,1,1,0|
を示すことができた.
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