２種類の立体による代表的な空間充填立体というと

［１］正四面体＋正八面体

［２］立方八面体＋正八面体

であるが，後者は立方体の基本単体と等しいことがわかった．

　なお，３次元の

［３］半立方体＋正八面体

は［１］に等しい．４次元では正１６胞体による空間充填に一致する．

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　３次元の空間充填と格子群との関係を整理しておきたい．

［１］Ａ群→（２，√３，√３）の等面単体

［２］Ｂ群→（１，１，１／√２）は正四面体＋正八面体に相当する三直角四面体である．

［３］Ｃ群→（１，１，１）は立方体に相当する四直角四面体である．

［４］Ｄ群→４次元以上で存在．Ｄ4は四直角五胞体であるから，正１６胞体の第１象限である．

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