(その2)では上面に正五角形が2枚と正三角形12枚,下面も同じ,側面に正方形8枚が入った詐欺ジョンソン・ザルガラー多面体(3^244^85^4)について調べてみた.
この詐欺多面体の上面ドーム(3^125^2)と下面ドーム(3^125^2)の底面(実際には空)はわずかに折れ曲がっていて平面ではないが,平面であれば側面に正方形面からなる帯(4^10)を入れることができる.
今回のコラムでは,側面に正方形面の帯が入ったジョンソン・ザルガラー多面体をまとめてみることにする.
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【1】側面に正方形面の帯が入ったジョンソン・ザルガラー多面体
側面帯 上面ドーム 下面ドーム
N7 4^3 3^3 3^1
N8 4^3 3^4 4^1
N9 4^5 3^5 5^1
N14 4^3 3^3 3^3
N15 4^4 3^4 3^4
N16 4^5 3^5 3^5
N18 4^6 3^44^3 6^1
N19 4^8 3^44^5 8^1
N20 4^10 3^54^55^1 10^1
N21 4^10 3^105^6 10^1
N35 4^6 3^44^3 3^44^3
N36 4^6 3^44^3 3^44^3
N37 4^8 3^44^5 3^44^5
N38 4^10 3^54^55^1 3^54^55^1
N39 4^10 3^54^55^1 3^54^55^1
N40 4^10 3^54^55^1 3^105^6
N41 4^10 3^54^55^1 3^105^6
N42 4^10 3^105^6 3^105^6
N43 4^10 3^105^6 3^105^6
側面に4^10の帯が入ったジョンソン・ザルガラー多面体は結構多いが,3^125^2はドームにはならないようである.
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【2】側面に正三角形の帯が入ったジョンソン・ザルガラー多面体
ついでに側面に正三角形の帯が入ったジョンソン・ザルガラー多面体をまとめてみた.この帯は反角柱となるから3^2n(n=3,4,5,6,8,10),また,ドームの構成は[1]と同じものになる.
側面帯 上面ドーム 下面ドーム
N10 3^8 3^4 4^1
N11 3^10 3^10 4^1
N17 3^8 3^4 3^4
N22 3^12 3^44^3 6^1
N23 3^16 3^44^5 8^1
N24 3^20 3^54^55^1 10^1
N25 3^20 3^105^6 10^1
N44 3^12 3^44^3 3^44^3
N45 3^16 3^44^5 3^44^5
N46 3^20 3^54^55^1 3^54^55^1
N47 3^20 3^54^55^1 3^105^6
N48 3^20 3^105^6 3^105^6
N51 3^6 3^4 3^4
N84 3^8 3^2 3^2
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