■等面単体の体積(その23)
|0,3,4,3,1|=−4|0,3,4,1|
|3,0,3,4,1| |3,0,3,1|
|4,3,0,3,1| |4,3,0,1|
|3,4,3,0,1| |1,1,1,0|
|1,1,1,1,0|
の場合をみておきたい.
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|0,3,4,1|=|0,4,3,1|=|0,3,3,1|
|3,0,3,1| |4,0,3,1| |3,0,4,1|
|4,3,0,1| |3,3,0,1| |3,4,0,1|
|1,1,1,0| |1,1,1,0| |1,1,1,0|
=|0,3,4,1|=Δ
|3,0,3 1|
|4 3 0,1|
|1,1,1,0|
このような対蹠関係は4個あって,4個以外にはない.
|0,3,4,3,1|=kΔ1=kΔ2=kΔ3=kΔ4
|3,0,3,4,1|
|4,3,0,3,1|
|3,4,3,0,1|
|1,1,1,1,0|
4(左辺)=k(Δ1+Δ2+Δ3+Δ4)=4kΔ
k=−4を示せば冒頭の式が示されたことになる.
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