■等面単体の体積(その18)

 最初は

 |0,2,2,1|=−3|0,2,1|=−3|1,0,0,0|

 |2,0,2,1|   |2,0,1|   |x,0,2,1|

 |2,2,0,1|   |1,1,0|   |y,2,0,1|

 |1,1,1,0|             |z,1,1,0|

を示すことができればよいのであるが・・・,などと考えていたのであるが,実はこの問題は計算しなくてもよい問題であった.

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【1】失敗例

第1行−第2行

 |0,2,2,1|=|−2,2,0,0|

 |2,0,2,1| |2,0,2,1|

 |2,2,0,1| |2,2,0,1|

 |1,1,1,0| |1,1,1,0|

第1行について展開

−2|0,2,1|−2|2,2,1|

  |2,0,1|  |2,0,1|

  |1,1,0|  |1,1,0|

さらに第1列について展開なととすれば,数値的に

=−3|0,2,1|

   |2,0,1|

   |1,1,0|

を示せるが,一般化できない.

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【2】失敗例

第1行から第2,3行を引く

 |0,2,2,1|=|−4,0,0,−1|=

 |2,0,2,1| | 2,0,2, 1| 

 |2,2,0,1| | 2,2,0, 1|

 |1,1,1,0| | 1,1,1, 0|

第1列から第2,31列を引く

 |−4,0,0,−1|

 | 0,0,2, 1|

 | 0,2,0, 1|

 |−1,1,1, 0|

などをおこなったが,どうしても三角行列とはならない.

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