■等面単体の体積(その18)
最初は
|0,2,2,1|=−3|0,2,1|=−3|1,0,0,0|
|2,0,2,1| |2,0,1| |x,0,2,1|
|2,2,0,1| |1,1,0| |y,2,0,1|
|1,1,1,0| |z,1,1,0|
を示すことができればよいのであるが・・・,などと考えていたのであるが,実はこの問題は計算しなくてもよい問題であった.
===================================
【1】失敗例
第1行−第2行
|0,2,2,1|=|−2,2,0,0|
|2,0,2,1| |2,0,2,1|
|2,2,0,1| |2,2,0,1|
|1,1,1,0| |1,1,1,0|
第1行について展開
−2|0,2,1|−2|2,2,1|
|2,0,1| |2,0,1|
|1,1,0| |1,1,0|
さらに第1列について展開なととすれば,数値的に
=−3|0,2,1|
|2,0,1|
|1,1,0|
を示せるが,一般化できない.
===================================
【2】失敗例
第1行から第2,3行を引く
|0,2,2,1|=|−4,0,0,−1|=
|2,0,2,1| | 2,0,2, 1|
|2,2,0,1| | 2,2,0, 1|
|1,1,1,0| | 1,1,1, 0|
第1列から第2,31列を引く
|−4,0,0,−1|
| 0,0,2, 1|
| 0,2,0, 1|
|−1,1,1, 0|
などをおこなったが,どうしても三角行列とはならない.
===================================