Ｐ0Ｐj＝Ｐ1Ｐj+1＝Ｐ2Ｐj+2＝・・・

＝｛ｊ（ｎ＋１−ｊ）｝^1/2，ｊ＝１〜ｎ

ｊ＝１とおくと，

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝・・・

ｊ＝２とおくと，

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝・・・

ｊ＝３とおくと，

　　Ｐ0Ｐ3＝Ｐ1Ｐ4＝Ｐ2Ｐ5＝・・・

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［１］ｎ＝２のとき

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝√２

　　Ｐ0Ｐ2＝√２

これは正三角形である．

［２］ｎ＝３のとき

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝√３

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝２

　　Ｐ0Ｐ3＝√３

これは等面多面体である．

［３］ｎ＝４のとき

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝２

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝√６

　　Ｐ0Ｐ3＝Ｐ1Ｐ4＝√６

　　Ｐ0Ｐ4＝２

［４］ｎ＝５のとき

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝Ｐ4Ｐ5＝√５

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝Ｐ3Ｐ5＝√８

　　Ｐ0Ｐ3＝Ｐ1Ｐ4＝Ｐ2Ｐ5＝３

　　Ｐ0Ｐ4＝Ｐ1Ｐ5＝√８

　　Ｐ0Ｐ5＝√５

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［５］ｎ次元の等面単体

　１辺の長さ１の正単体の高さは

　　ｈ^2＝（ｎ＋１）／２ｎ

で与えられる．

　これらの等面単体の高さは

　　ｈ^2＝（ｎ＋１）／２

で与えられるが，最短辺の長さ√ｎで正規化すると

　　ｈ^2＝（ｎ＋１）／２ｎ

となって，高さが等しいことがわかる．

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