■等面単体の体積(その12)
[6]h0=(行列式/行列式)^1/2/n^2√2
であるから,これで行列式比が求められれば完成である.
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288V^2=|0,d01^2,d02^2,d03^2,1|
|d10^2,0,d12^2,d13^2,1|
|d20^2,d21^2,0,d23^2,1|
|d30^2,d31^2,d32^2,0,1|
|1 ,1 ,1 ,1,0|
から,P0を取り除くと
16S^2=|0,d12^2,d13^2,1|
|d21^2,0,d23^2,1|
|d31^2,d32^2,0,1|
|1 ,1 ,1,0|
の行列比である.
[2]n=3のとき
P0P1=P1P2=P2P3=√3
P0P2=P1P3=2
P0P3=√3
|0,3,4,1|
|3,0,3,1|
|4,3,0,1|
|1,1,1,0|
=−3|3,3,1|+4|3,0,1|−|3,0,3|
|4,0,1| |4,3,1| |4,3,0|
|1,1,0| |1,1,0| |1,1,1|
=−12−8−12=−32
|0,3,4,3,1|
|3,0,3,4,1|
|4,3,0,3,1|
|3,4,3,0,1|
|1,1,1,1,0|=128,|行列式/行列式|=4
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