■等面単体の体積(その6)

 各辺の長さはわかっているのですが,そのなす内角は

[3]n=4のとき

  P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=2

  P0P2=P1P3=P2P4=√6

  P0P3=P1P4=√6

  P0P4=2

[4]n=5のとき

  P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=√5

  P0P2=P1P3=P2P4=P3P5=√8

  P0P3=P1P4=P2P5=3

  P0P4=P1P5=√8

  P0P5=√5

から計算するしかない.

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 底面になるのはP0を除いた

[3]n=4のとき

  P1P2=P2P3=P3P4=2

  P1P3=P2P4=√6

  P1P4=√6

であるが,これは3次元の等面単体ではない.

[4]n=5のとき

  P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=√5

  P1P3=P2P4=P3P5=√8

  P1P4=P2P5=3

  P1P5=√8

であるが,これも4次元の等面単体ではない.いろいろな問題が続出している.

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