■基本単体の二面角(その230)

[3]n=4のとき

  P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=2

  P0P2=P1P3=P2P4=√6

  P0P3=P1P4=√6

  P0P4=2

P0からでる最長辺はP0P2,P0P3の2本ある.

求めたい点はP0を含まないP2P3の中点ではなかろうか?

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P0(0,0,0,0,0)

P1(−4/5,1/5,1/5,1/5,1/5)

P2(−3/5,−3/5,2/5,2/5,2/5)

P3(−2/5,−2/5,−2/5,3/5,3/5)

P4(−1/5,−1/5,−1/5,−1/5,4/5)

P0P2^2=30/25=6/5

M(−1/2,−1/2,0,1/2,1/2)

P0M^2=1

 一方,

[2]nが偶数のとき

  (R/ρ)^2=n(n+2)/2(n+1)=24/10   (NG)

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