■基本単体の二面角(その228)
[1]n=2のとき,
最長辺2とすると,そこまでの距離は√3→OK
[2]n=3のとき,
最長辺2とすると,原点から平面x+y=2までの距離は2/√2=√2
[3]n=4のとき
P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=2
P0P2=P1P3=P2P4=√6
P0P3=P1P4=√6
P0P4=2
であるから,最長辺をP0P2とすると,P2を含むファセットは
P1P2=P2P3=2,P2P4=√6
P1P3=P1P4=√6,P3P4=2
→これらはP0を含まない等面単体と同じである.
[4]n=5のとき
P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=√5
P0P2=P1P3=P2P4=P3P5=√8
P0P3=P1P4=P2P5=3
P0P4=P1P5=√8
P0P5=√5
であるから,最長辺をP0P3とすると,P3を含むファセットは
P2P3=P3P4=√5,P1P3=P3P5=√8
P1P2=P4P5=√5
P2P4=√8
P1P4=P2P5=3
P1P5=√8
→これらはP0を含まない等面単体と同じである.
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