■基本単体の二面角(その226)

[1]n=2のとき

  P0(0,0,0)

  P1(−2/3,1/3,1/3)

  P2(−1/3,−1/3,2/3)

 この4点はx+y+z=0上の点である.

  P1を通る平面

   (x+2/3)+a(y−1/3)+b(z−1/3)=0

に代入してzを消去すると

   (x−bx+2/3)+(ay−by−a/3)−b/3=0

 P2を通るから

  −1/3+b/3+2/3−a/3+b/3−a/3−b/3=0

  →−2a+b+1=0

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[雑感]かえって煩わしくなった.2次元空間の問題を次元をひとつあげて解いているからなのであるが,解決する方法はないのだろうか?

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