（その２２２）の考え方はＤn，Ｅnでも正しかったので，考え方として合っていると思われるが，直交していないので距離を求めるのが難しい．そこで，ＳＰＬＡＧにある座標を利用してみたい．

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［１］ｎ＝３のとき

　　Ｐ0（０，０，０，０）

　　Ｐ1（−３／４，１／４，１／４，１／４）

　　Ｐ2（−２／４，−２／４，２／４，２／４）

　　Ｐ3（−１／４，−１／４，−１／４，３／４）

　この４点はｘ＋ｙ＋ｚ＋ｗ＝０上の点である．

　スケールを変換すると

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝√３

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝２

　　Ｐ0Ｐ3＝√３

これは等面多面体である．

　最長辺をＰ0Ｐ2とすると，Ｐ2を含むファセットは

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝√３

　　Ｐ1Ｐ3＝２

　Ｐ0Ｐ2＝１

　△Ｐ1Ｐ2Ｐ3の重心は（−１／２，−１／６，１／６，１／２）

　原点から重心までの距離は

　　（１／４＋１／３６＋１／３６＋１／４）^1/2＝（２０／３６）^1/2

　やはり重心までの距離ではなく，この平面に垂線を下ろさなければならない．

　　Ｐ2を通る平面

　　　（ｘ＋２／４）＋ａ（ｙ＋２／４）＋ｂ（ｚ−２／４）＋ｃ（ｚ−２／４）＝０

はＰ1，Ｐ3を通るから

　　−１／４＋ａ・３／４−ｂ・１／４−ｃ・１／４＝０

　　１／４＋ａ・１／４−ｂ・３／４＋ｃ・１／４＝０

　　ａ−ｂ＝０，−１＋ａ＋ｂ−ｃ＝０

　ａ，ｂ，ｃは求められないが，ａ＝ｂ＝ｃ＝１とすると，Ｐ0との距離は０となり，ＮＧ．

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