（その１）では詐欺ジョンソン・ザルガラー多面体（３^42４^1５^8）を試作してみましたが，中川宏さんがもっと面数の少ない多面体（３^24４^8５^4）を考案してくれました．

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【１】９４番目のジョンソン・ザルガラー多面体？

　上面に正五角形が２枚と正三角形１２枚，下面も同じ，側面に正方形８枚が入ります（３^24４^8５^4）．

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【２】擬似性の証明

　この多面体の上面ドームと下面ドームの底面（実際には空）はわずかに折れ曲がっていて平面ではないので，詐欺ジョンソン・ザルガラー多面体であることがわかりますが，面数が少ないので簡単な計算によって擬似性を証明することも可能と思われます．

　底面が平面だと仮定して，２頂点の座標を（０，ｙ，０），（Ｘ，Ｙ，０）とおいて方程式をたてると，

(1)　（ｙ−τ）^2＝２　→　ｙ＝τ＋√２

(2)　（Ｘ−１）^2＋（Ｙ−τ）^2＝３

(3)　（Ｘ−τ−１）^2＋（Ｙ−１）^2＝４

(4)　Ｘ^2＋（Ｙ−ｙ）^2＝４　→　Ｘ＝｛４−（Ｙ−ｙ）^2｝^1/2

　(1),(4)を(2)に代入してＹだけの方程式を求めると，

　　｛（４−（Ｙ−ｙ）^2｝^1/2）−１｝^2（Ｙ−τ）^2＝３

10 T=(1+SQR(5))/2

20 Y=T+SQR(2)

30 FOR YY=1 TO Y STEP .1

40 IF (4-(YY-Y)^2)<0 THEN 70

50 XX=SQR(4-(YY-Y)^2)

60 PRINT (XX-1)^2+(YY-T)^2-3

70 NEXT YY

80 END

のようなプログラムで解が存在しないことが確かめられる．

　もし仮に解があったとしても

　　Ｙ＝ｙ→Ｘ＝１→ｙ＝τ＋√３

となって矛盾．

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