四面体では，一般に

　　Ｒ≧３ρ

が成り立つから

　　（Ｒ／ρ）^2≧９

　三角形では

　　（Ｒ／ρ）^2≧４

４次元単体では

　　（Ｒ／ρ）^2≧１６

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［１］ｎが奇数のとき

　　（Ｒ／ρ）^2＝（ｎ＋１）／２→ｎ＝３を代入すると２≦９

［２］ｎが偶数のとき

　　（Ｒ／ρ）^2＝ｎ（ｎ＋２）／２（ｎ＋１）

　　→ｎ＝２を代入すると４／３≦４

　　→ｎ＝４を代入すると１２／５≦１６

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［まとめ］

［１］［２］の式自体がおかしいことになる．つまり，そのような単体は存在しない．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝