■基本単体の二面角(その170)

 (その167)で求めた4点,

 (1,1,0),(2/3,2/3,2/3),(1,1/2,1/2),(1,1,1)についても4点間距離を計算してみる.

  √(2/3),√(1/2),1,√(1/6),√(1/3),√(1/2)

→2,√3,√6,1,√2,√3・・・正四面体の基本単体ではない.

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[雑感]

 (その169)で求めた部分は切断により消失するので,無意味な計算であった.むしろ,隣接する基本単体の切断について計算した方がいいかもしれない.

 正四面体の基本単体数24に対して,立方体の基本単体数は48なので,2個ずつ合体することになる.n次元では(n+1)!:2^nn!=(n+1):2^nとなって整数比にならないが,・・・

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