Ｄ5の基本単体を考えてみたい．

　立方体の基本単体

　　Ｐ0（０，０，０，０，０）

　　Ｐ1（１，０，０，０，０）

　　Ｐ2（１，１，０，０，０）

　　Ｐ3（１，１，１，０，０）

　　Ｐ4（１，１，１，１，０）

　　Ｐ5（１，１，１，１，１）

と平面

　　ｘ／２＋ｙ／２＋ｚ／２＋ｗ／２＝ｖ／２＝１　→　ｘ＋ｙ＋ｚ＋ｗ＋ｖ＝２

の交点は点Ｐ2（１，１，０，０，０）を通る．

　Ｐ0Ｐ5との交点は，

　　ｘ＝ｙ＝ｚ＝ｗ＝ｖ→ｘ＝ｙ＝ｚ＝ｗ＝ｖ＝２／５

　Ｐ1Ｐ5との交点は

　　ｘ＝１，ｙ＝ｚ＝ｗ＝ｚ　→　ｘ＝１，ｙ＝ｚ＝ｗ＝ｖ＝１／４

　Ｐ0Ｐ4との交点は

　　ｘ＝ｙ＝ｚ＝ｗ，ｖ＝０　→　ｘ＝ｙ＝ｚ＝ｗ＝２／４，ｖ＝０

　Ｐ1Ｐ4との交点は

　　ｘ＝１，ｙ＝ｚ＝ｗ，ｖ＝０　→　ｘ＝１，ｙ＝ｚ＝ｗ＝１／３，ｖ＝０

　Ｐ0Ｐ3との交点は

　　ｘ＝ｙ＝ｚ，ｗ＝ｖ＝０　→　ｘ＝ｙ＝ｚ＝２／３，ｗ＝ｖ＝０

　Ｐ1Ｐ3との交点は

　　ｘ＝１，ｙ＝ｚ，ｗ＝ｖ＝０　→　ｘ＝１，ｙ＝ｚ＝１／２，ｗ＝ｖ＝０

　（０，１，０，０，０），（２／５，２／５，２／５，２／５，２／５），（１，１／４，１／４，１／４，１／４），（２，４，２／４，２／４，２／４，０），（１，１／３，１／３，１／３，０），（２／３，２／３，２／３，０，０），（１，１／２，１／２，０，０），（１，１，１，１，１）の８点

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［まとめ」一般に交点数は２（ｎ−２）＋２＝２ｎ−２

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