■プラトーの極小曲面法則(その6)

 (その4)の(十分に)縦長の正三角柱(1辺の長さa,高さh)という条件は

  x=h−a/√6>0

である.

 h→a/√6とすると,

  S=ah√3+a^2/√2→a^2√2

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 (その5)においても,h→a/√6,x→0とおいてみると,

  S=√3/2{x^2/2+(a+x){(a−x)^2+3h^2}^1/2}}→√3/2{a・{a^2+a^2/2}^1/2}

→√3/2(a^2√3/√2}=3a^2/2√2

 一致しないところをみると,どこかで計算があっていないのであろう.

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