■サイクロイド・スロープ(その2)

 (その1)の定式化は東京・九州間900kmは平らであることを仮定しているが,地球は丸い.

 スカイツリーのてっぺん(h=634m)からはどのくらい遠くまで眺めることができるか考えてみよう.あるいはスカイツリーを望める最遠点までの距離でも同じである.

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 地球の半径を6400kmとするが,これはピタゴラスの定理を使って解ける初等数学の問題である.

 スカイツリーのてっぺんをA,そこから地表に引いた接線の接点をB,地球の中心をOとする.

  BO=6400,AO=6400.643

より,AB=91km

になる.

 東京・九州間900kmをサイクロイド・スロープ(サイクロイド曲線の半分)で繋ぐことはできないのである.

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