最も速い坂道の形は直線や円弧，放物線や懸垂線ではなく，サイクロイドであることはよく知られている．

　ここでは

　　［参］矢崎成俊「実験数学読本」日本評論社

にしたがって，東京タワー（３３３ｍ）から九州までの約９００ｋｍをサイクロイド・スロープ（サイクロイド曲線の半分）で繋ぎ，新幹線を通したとする．

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　　（ｙ0－ｆ）（１＋ｆ’^2）＝２Ｒ

　　ｘ＝Ｒ（θ－ｓｉｎθ）＋Ｃ

　　ｙ＝－Ｒ（１－ｃｏｓθ）＋ｙ0

　　ｘ0＝πＲ，ｙ0＝Ｒ

より，

　　Ｒ＝１．５９７×１０^5ｋｍ

　　θ0＝３．１３９～１７９．８°

　　Ｔ＝π√（Ｒ／ｇ）～√Ｒ→（その６）で訂正

　　Ｔ＝２１１．４分

羽田から福岡までの飛行時間は約１２０分であるから，移動時間としてはそれほど速くない．

　東京タワーをスカイツリー（６３４ｍ）に変えたとしても

　　Ｒ＝１．６×１０^5ｋｍ

　　θ0＝３．１３９～１７９．８°

　　Ｔ＝π√（Ｒ／ｇ）～√Ｒ→（その６）で訂正

　　Ｔ＝２１１．４分

まったく速くならない．

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