円の半径Ｒのサイクロイドの１周期の到達距離は２πＲであり，また，その等時曲線としての周期は

　　Ｔ＝２π√（Ｒ／ｇ）〜２√Ｒ

で与えられる．→（その２）で訂正

　これは，単振り子の周期Ｔ

　　Ｔ＝２π√（ｌ／ｇ）〜２√ｌ

の振り子の長さｌをＲで置き換えたものである．

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　東京・九州間９００ｋｍをサイクロイド・トンネルで繋ぎ，新幹線を通したとする．

　　２πＲ＝９００ｋｍ→　Ｔ＝１２．６６分

　かなりの高速交通であるが，トンネルは

　　２Ｒ＝２８６．５ｋｍ

の深さまで掘らなければならない（非現実的）．

　　［参］矢崎成俊「実験数学読本」日本評論社

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