正多面体群：Ａn，ＢＣn，Ｆ4，Ｇ2，Ｈ3，Ｈ4，Ｉ2

　非正多面体群：Ｄn，Ｅn

　非正多面体群のファセットは２種類あり，たとえば切頂操作で一斉に面が消失するわけではない．そのため，いまある方法ではｆk公式を作ることができないようである．

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【１】ワイルの公式

　Ａ，Ｄ，Ｅの位数はその無限鏡映群の重さ１の点の数をｆ，ｃを重さとして，

　　Γ＝ｎ！ｆΠｃ

で与えられる．

　｜Ａn｜＝ｎ！・（ｎ＋１）＝（ｎ＋１）！

　｜Ｄn｜＝ｎ！・４・２^n-3＝２^n-1・ｎ！

　｜Ｅ6｜＝６！・３・２^3・３＝７２・６！

　｜Ｅ7｜＝７！・２・２^3・３^2・４＝８・９！

　｜Ｅ8｜＝８！・１・２^2・３^2・４^2・５・６＝１９２・１０！

　このmagical and mysteriousな公式は「ワイルの公式」と呼ばれるものである．

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