■基本単体の二面角(その155)
E8について,・・・
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【1】α8の二面角
cosθ=−b8^2/{b7^2+b8^2}^1/2{b8^2}^1/2
=−6/√64=−3/4
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【2】β8の二面角
cosθ=−b8^2/{b7^2+b8^2}^1/2{b8^2}^1/2
=−2/√32=−1/2√2
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【3】α8+β8
arccos(3/4)+arccos(1/√8)=arccos(3/8√2−√7/16・√63/64)
=arccos(3/8√2−3・7/4・8)=arccos(6√2−21)/32
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【4】α8+2β8
arccos(3/4)+2arccos(1/√8)
=arccos(3/4)+arccos(−3/4)
=0→直角
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