■1729(その9)
70^2=1^2+2^2+3^2+・・・+24^2
77^2=18^2+19^2+・・+28^2
6^3=3^3+4^3+5^3
9^3=1^3+6^3+8^3
20^3=11^3+12^3+13^3+14^3
5^3=10^2+5^2=11^2+2^2
204^2=23^3+24^3+25^3
などもあるが,(その7)から漏れたものを紹介したい.
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[1]6つの5乗数の和で表される最小の5乗数は,
12^5=4^5+5^5+6^5+7^5+9^5+11^5=248832
である.
[2]351120^3は3つの3乗数,4つの3乗数,5つの3乗数,6つの3乗数,7つの3乗数,あるいは8つの3乗数の和で表される.
[3]3つの5乗数の和で2通りに表される数は,
1375298099=24^5+28^5+67^5
1375298099=3^5+54^5+62^5
である.
[4]8つの7乗数の和で表される最小の7乗数は,
102^7=12^7+35^7+53^7+58^7+64^7+83^7+85^7+90^7
である.
[5]7つの6乗数の和で表される最小の6乗数は,
1141^6=74^6+234^6+402^6+474^6+702^6+894^6+1077^6
である.
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