ウォリスの公式としては

［０］２／π＝（１・３／２・２）（３・５／４・４）（５・７／６・６）・・・

＝Π（２ｎ−１）（２ｎ＋１）／２ｎ・２ｎ

が有名です．

　［参］小野田博一「古典数学の難問１０１」日本実業出版社

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［１］３√３／２π＝（２・４／３・３）（５・７／６・６）（８・１０／９・９）・・・

＝Π（３ｎ−１）（３ｎ＋１）／３ｎ・３ｎ

［２］２√２／π＝（３・５／４・４）（７・９／８・８）（１１・１３／１２・１２）・・・

＝Π（４ｎ−１）（４ｎ＋１）／４ｎ・４ｎ

［３］３／π＝（５・７／６・６）（１１・１３／１２・１２）（１７・１９／１８・１８）・・・

＝Π（６ｎ−１）（６ｎ＋１）／６ｎ・６ｎ

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　ｓｉｎｘ／ｘ＝（１−ｘ^2／π^2）（１−ｘ^2／４π^2）（１−ｘ^2／９π^2）・・・

＝Π（１−ｘ^2／ｎ^2π^2）

のｘに

π／２を代入すると→［０］

π／３を代入すると→［１］

π／４を代入すると→［２］

π／６を代入すると→［３］が得られる．

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π／５を代入すると

（１−ｘ^2／π^2）＝１−１／５^2＝４・６／５・５

（１−ｘ^2／４π^2）＝１−１／４・５^2＝１−１／１０^2＝９・１１／１０・１０

（１−ｘ^2／９π^2）＝１−１／９・５^2＝１−１／１５^2＝１４・１６／１５・１５

　以下同様にして

［４］５（１０−２√５）^1/2／４π＝（４・６／５・５）（９・１１／１０・１０）（１４・１６／１５・１５）・・・

＝Π（５ｎ−１）（５ｎ＋１）／５ｎ・５ｎ

が得られる．

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