■平方和恒等式(その12)

 4^k(8n+7)型の整数は,すべての整数のうちの1/6を占める.

  1/(1−1/4)・1/8=1/6

 これらはちょうど4つの平方数の和となり,それ以外は高々3つの平方数の和で表される.

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 高々3つの平方数の和で表される数の割合は5/6であるが,ある本に.

「nがきわめて大きくなると,n未満の数のうち,3つの平方数の和である数の割合は7/8に近づいていく.係数4^kはnを大きくしたときのこの極限値を変えるほどの影響は与えない.8で割ったときの余りのうち1種類だけがはじかれるのだ.」とあった.

 係数4^kはnを大きくしたときのこの極限値を変えるほどの影響は与えない.→ ???

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