■平方和恒等式(その12)
4^k(8n+7)型の整数は,すべての整数のうちの1/6を占める.
1/(1−1/4)・1/8=1/6
これらはちょうど4つの平方数の和となり,それ以外は高々3つの平方数の和で表される.
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高々3つの平方数の和で表される数の割合は5/6であるが,ある本に.
「nがきわめて大きくなると,n未満の数のうち,3つの平方数の和である数の割合は7/8に近づいていく.係数4^kはnを大きくしたときのこの極限値を変えるほどの影響は与えない.8で割ったときの余りのうち1種類だけがはじかれるのだ.」とあった.
係数4^kはnを大きくしたときのこの極限値を変えるほどの影響は与えない.→ ???
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