［Ｑ］同じ部屋にいる人のうち，少なくとも二人の誕生日が同じになるためには，その部屋には「少なくとも」何人いればよいか？

ではなく

［Ｑ］同じ部屋にいる人のうち，少なくとも二人の誕生日が同じになるためには，その部屋には「平均して」何人いればよいか？

について考えてみる．

　この問題には近似的な公式があって，

　　ｋ〜（π／２）^1/2・（ｎ）^1/2〜１．２５√ｎ

　ハルモスの概算公式

　　ｋ〜（ｌｏｇ４）^1/2・（ｎ）^1/2＞１．１８√ｎ

より少し大きい．

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　　ｋ〜（π／２）^1/2・（ｎ）^1/2〜１．２５√ｎ

よりも正確な公式として

［１］マチスの近似公式

　　ｋ〜（１＋√（１＋８ｎｌｏｇ２））／２

［２］ラマヌジャンの近似公式

　　ｋ〜（πｎ／２）^1/2＋３／２＋１／１２・（π／２ｎ）^1/2−４／１３５ｎ

がある．

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