■√2は無理数であるの裏の裏(その2)

 2^√2は超越数である(ゲルフォント・シュナイダーの定理)

 Mathematicaでは,もちろん,

[0]2^√2は代数的数か→Noと返してくる.

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 阪本ひろむ氏より連絡があり,Mathematicaで調べたところ,

[1]√2^√2は有理数か→No

[2]√2^√2は代数的数か→No

 √2^√2は代数的数ではないようであるが,誰が証明したかは不明である.The computer told me.というしかない.

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