四角形ビリヤードでは，四角形が円に内接し，円の中心が四角形の内部にある場合，そのような四角形の内部には巡回軌道が存在しうることが知られている．

　それではビリヤード球が立方体に内部の各面で１回ずつ反射して，常に同じ軌道をぐるぐると周り続けることは可能だろうか？

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　これは可能であって，スタインハウスが発見した例は，各面を３×３に分割した升目の角をイス型に巡回するものである．

　また，コンウェイは正四面体において，同様の巡回軌道を発見している．それは各面の中央に正四面体の辺の１／１０の長さをもつ正三角形の頂点を通るものである．

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